این پژوهش با هدف شناسایی بدفهمیهای دانشآموزان متوسطه اول در حل معادلات کسری اول انجام گرفته است. پژوهش حاضر از نظر هدف کاربردی میباشد، از نظر ماهیت و روش گردآوری اطلاعات و داده نیز از جمله تحقیقات کیفی میباشد و از نظر زمانی، مطالعهای مقطعی میباشد.جامعه آماری مورد مطالعه، تمامی دانشآموزانی است که در مدرسه متوسطه اول طرح نور شهرستان پردیس در نیمسال دوم تحصیلی سال 1402-1403 تحصیل میکردند. روش نمونهگیری مناسب در این پژوهش، نمونهگیری در دسترس بوده است. حجم نمونه در این پژوهش، به عنوان تعداد کل افراد موجود در جامعه آماری در نظر گرفته شده است که برابر با 180 نفر دانش آموز میباشد.ابزار گردآوری دادهها شامل آزمون معادله کسری برای دانشآموزان و مصاحبه نیمهساختار یافته با معلمان ریاضی دوره اول متوسطه بود. برای شناسایی مشکلات بدفهمی دانشآموزان در حل معادلات کسری، دادهها از طریق مصاحبهها، مشاهدات کلاسی، و تحلیل آزمونهای کتبی توسط معلمان جمعآوری میشوند. این دادهها با استفاده از روش کدگذاری باز، تحلیل و به تمها گروهبندی میشوند تا مشکلات رایج شناسایی شود. نتایج با استفاده از بررسی همگانی و مثلثبندی تفسیر میشوند تا علل بدفهمیها مشخص شود. یافتهها نشان داد که این بدفهمیها به چهار دسته کلی شامل بدفهمیهای مفهومی، بدفهمیهای رویهای، بدفهمیهای مرتبط با زبان و بیان مسئله، و بدفهمیهای مرتبط با باورها و نگرشها تقسیم شدند. همچنین، بدفهمیهای دانشآموزان در حل معادلات کسری به دلیل مشکلات مختلفی است که به عدم درک صحیح مفاهیم پایه، ناتوانی در انجام محاسبات دقیق، و استفاده از روشها و الگوریتمهای نادرست برمیگردد.بدفهمیهای دانشآموزان در حل معادلات کسری به چندین عامل مختلف مربوط میشود که این عوامل شامل عدم درک مفهوم کسر، ناتوانی در ساده کردن کسرها، عدم آشنایی با عملیات روی کسرها، اشتباه در انتقال علامت، عدم توجه به مخرج مشترک، انتخاب روشهای نادرست برای حل مسئله، عدم بررسی پاسخ، و اشتباهات محاسباتی است